第六百九十八章、赤峰来访（15）
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打桥牌真不是一个人的事，无论你自己为了有多么好的想法，也不能独自去实施。
首先必须要尽快与同伴沟通，努力让他明白你的想法；如果他本来就有同感就好了，你们可以顺利进入下一步，解决问题的阶段。
第二个阶段，肯定也会遇到不少难以解决的问题的。
但是，如果你的想法，他认为根本没有道理，这直接就难办了。
在桥牌游戏（或曰比赛）中，数学扮演着一个极其重要的角色。
其中，对除自己和明手外另外两家牌型分布的推算是一个非常有趣的课题。
对牌型分布概率有所了解的朋友们很可能会对那些看起来比较复杂的数字感到迷惑不解——例如，1-1分布的概率为什么是52而2-0分布是48之类，甚至可能会觉得这个48是不是四舍五入得来的。
其实，这些数字背后的理论说起来挺简单，更值得注意的是在运用这些数字的时候要万分小心。
所有为我们所熟知的牌型分布概率都是建立在一个条件上的：对所关心的那两家手里的牌我们事先没有获得任何信息，也就是说对那26张牌我们一无所知。
如果在这个条件不能得到满足的情况下机械地运用表格里那些枯燥的数字，误入歧途的可能性是很大的。
我们从最简单的有价值情况入手。
当自己和明手一共持有一套花色的11张的时候，另外2张牌分布的概率是怎么样的呢？
由基本的组合理论所得出的结论非常简单：从2张牌中取出0、1和2张的方式各为1、2和1，分别对应2-0、1-1和2-0分布——也就是说，2-0分布和1-1分布的概率皆为24=50。
很遗憾，这个结论是不正确的，原因在于它是一个独立事件概率理论，并没有考虑到2张牌之间的相关。
正确的分析方法应该如下：
两家暗手一共有26张牌，在零信息的条件下它们为这套花色余下的2张牌提供了26个位置。
第1张牌（这种表达方式并没有人为带来2张牌“地位”上的区别，证明很简单，就是把连乘式两个因子的分子交换一下位置而已）在某一家的概率是显而易见的：1326。
这时分析第2张牌——这时一共余下25个位置：
2-0分布对应的情况是第2张牌也在第1张牌所在的一家，一共有12种可能，其概率为1225；
1-1分布对应的情况是第2张牌在另一家，一共有13种可能，其概率为1325。
可见1-1分布的概率比2-0分布大。
具体的数字计算如下（对非严格等式，单独概率保留三位有效数字，总概率保留到小数点后第三位）：
2-0分布一共有2种情况（根据独立事件组合理论，下同），各自对应概率13261225=024，总概率为2024=048；
1-1分布一共也有2种情况，各自对应概率13261325=026，总概率为2026=052。
3张牌的情况如下：
3-0分布一共有2种情况，各自对应概率132612251124=011，总概率为2011=022；
2-1分布一共有6种情况，各自对应概率132613251224=013，总概率为6013=078
4张牌的情况如下：
4-0分布一共有2种情况，各自对应概率1326122511241023=00478，总概率为200478=0096；
3-1分布一共有8种情况，各自对应概
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打桥牌真不是一个人的事，无论你自己为了有多么好的想法，也不能独自去实施。
首先必须要尽快与同伴沟通，努力让他明白你的想法；如果他本来就有同感就好了，你们可以顺利进入下一步，解决问题的阶段。
第二个阶段，肯定也会遇到不少难以解决的问题的。
但是，如果你的想法，他认为根本没有道理，这直接就难办了。
在桥牌游戏（或曰比赛）中，数学扮演着一个极其重要的角色。
其中，对除自己和明手外另外两家牌型分布的推算是一个非常有趣的课题。
对牌型分布概率有所了解的朋友们很可能会对那些看起来比较复杂的数字感到迷惑不解——例如，1-1分布的概率为什么是52而2-0分布是48之类，甚至可能会觉得这个48是不是四舍五入得来的。
其实，这些数字背后的理论说起来挺简单，更值得注意的是在运用这些数字的时候要万分小心。
所有为我们所熟知的牌型分布概率都是建立在一个条件上的：对所关心的那两家手里的牌我们事先没有获得任何信息，也就是说对那26张牌我们一无所知。
如果在这个条件不能得到满足的情况下机械地运用表格里那些枯燥的数字，误入歧途的可能性是很大的。
我们从最简单的有价值情况入手。
当自己和明手一共持有一套花色的11张的时候，另外2张牌分布的概率是怎么样的呢？
由基本的组合理论所得出的结论非常简单：从2张牌中取出0、1和2张的方式各为1、2和1，分别对应2-0、1-1和2-0分布——也就是说，2-0分布和1-1分布的概率皆为24=50。
很遗憾，这个结论是不正确的，原因在于它是一个独立事件概率理论，并没有考虑到2张牌之间的相关。
正确的分析方法应该如下：
两家暗手一共有26张牌，在零信息的条件下它们为这套花色余下的2张牌提供了26个位置。
第1张牌（这种表达方式并没有人为带来2张牌“地位”上的区别，证明很简单，就是把连乘式两个因子的分子交换一下位置而已）在某一家的概率是显而易见的：1326。
这时分析第2张牌——这时一共余下25个位置：
2-0分布对应的情况是第2张牌也在第1张牌所在的一家，一共有12种可能，其概率为1225；
1-1分布对应的情况是第2张牌在另一家，一共有13种可能，其概率为1325。
可见1-1分布的概率比2-0分布大。
具体的数字计算如下（对非严格等式，单独概率保留三位有效数字，总概率保留到小数点后第三位）：
2-0分布一共有2种情况（根据独立事件组合理论，下同），各自对应概率13261225=024，总概率为2024=048；
1-1分布一共也有2种情况，各自对应概率13261325=026，总概率为2026=052。
3张牌的情况如下：
3-0分布一共有2种情况，各自对应概率132612251124=011，总概率为2011=022；
2-1分布一共有6种情况，各自对应概率132613251224=013，总概率为6013=078
4张牌的情况如下：
4-0分布一共有2种情况，各自对应概率1326122511241023=00478，总概率为200478=0096；
3-1分布一共有8种情况，各自对应概
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